- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市绿园区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线AC﹣CB运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点P不与点A、B重合时，以线段PQ为边向右作正方形PQRS，设正方形PQRS与△ABC的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t（s）．

（1）、用含t的代数式表示CP的长度；

（2）、当点S落在BC边上时，求t的值；

（3）、当正方形PQRS与△ABC的重叠部分不是五边形时，求S与t之间的函数关系式；

（4）、连结CS，当直线CS分△ABC两部分的面积比为1：2时，直接写出t的值．

举一反三

如图，已知抛物线y=m（x+1）（x﹣2）（m为常数，且m＞0）与x轴从左至右依次交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，经过点B的直线与抛物线的另一交点D在第二象限．

如图1，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，（点A在点B的左侧），与直线AC交于点C（2，3），直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D，连接BD．

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