- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西安高新第一中学2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 A(1，0）和点 B ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求直线 BC 的解析式；

（3）、若点 N 是抛物线上的动点，过点 N 作 NH⊥x轴，垂足为 H ，以 B ， N ， H 为顶点的三角形是否能够与 △OBC相似(排除全等的情况)？若能，请求出所有符合条件的点 N 的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=a（x﹣h）²+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（﹣1，0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C；

如图，四边形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角△GDC，∠G=90°，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD-DG运动，点Q沿折线BC-CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持线段PQ∥AB.设PQ与AB之间的距离为x.

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