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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省延边州敦化市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ 的速度运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作设▱ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的长（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式 $\text{[math]}$ ，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，▱ABCD中，AE∶ED=1∶2，S_△AEF=6 cm² ，则S_△CBF等于( )

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，已知AB=3 $\text{[math]}$ ， BC=3 $\text{[math]}$ ， BE=5．求DE的长．

如图，点O为矩形ABCD对角线交点，AB＝10cm，BC＝12cm，点E、F、G分别从D，C，B三点同时出发，沿矩形的边DC、CB、BA匀速运动，点E的运动速度为2cm/s，点F的运动速度为6cm/s，点G的运动速度为3cm/s，当点F到达点B（点F与点B重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EFC关于直线EF的对称图形是△EFC′．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）

如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；

②扇形OBC的面积为 $\text{[math]}$ π；

③△OCF∽△OEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP•OP有最大值20.25．

有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90^o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，∠ADB=30^o.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）

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