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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之相似三角形综合题

如图，点O为矩形ABCD对角线交点，AB＝10cm，BC＝12cm，点E、F、G分别从D，C，B三点同时出发，沿矩形的边DC、CB、BA匀速运动，点E的运动速度为2cm/s，点F的运动速度为6cm/s，点G的运动速度为3cm/s，当点F到达点B（点F与点B重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EFC关于直线EF的对称图形是△EFC′．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）

（1）、当t＝s时，四边形ECFC′为正方形；

（2）、若以点E、C、F为顶点的三角形与以点F、B、G为顶点的三角形相似，求t的值；

（3）、是否存在实数t，使得点C′与点O重合？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为( )

在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．

下列语句中正确的个数是（）

①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；

③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．

如图，四边形EFGH与四边形ABCD均为矩形，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且EF=3HE，AB=2BC，则tan∠AHE=（）

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小李从点A处沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度（）

如图，直线 AB与坐标轴交与点 $\text{[math]}$ ，动点P沿路线 $\text{[math]}$ 运动.

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