- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省梅河口市朝鲜族初级中学等三校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示．

（1）、求这个抛物线的解析式；

（2）、设（1）中的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，试求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并判断 $\text{[math]}$ 的形状；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，距离点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个单位长度，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

举一反三

如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P（1，m ）．