如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形与大矩形的面积之间，即．类比之，若对∀n∈N+，不等式恒成立，则实数k等于．

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省赣州市高考数学二模试卷（理科）

如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x²及x轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形与大矩形的面积之间，即 $\text{[math]}$ ．类比之，若对∀n∈N₊ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k等于．

举一反三

如图，由曲线 $\text{[math]}$ ，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积是（）

如右图，阴影部分的面积是（）

已知二次函数y=f（x）的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为（）

如图所示，阴影部分的面积是（）

关于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下列五个命题：

①曲线C关于直线y=x对称；②曲线C关于点 $\text{[math]}$ 对称；③曲线C上的点到原点距离的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是 $\text{[math]}$ .上述命题中，为真命题的是{#blank#}1{#/blank#}.（将所有真命题的编号填在横线上）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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