如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形与大矩形的面积之间，即．类比之，若对∀n∈N+，不等式恒成立，则实数k等于．

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省赣州市高考数学二模试卷（理科）

如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x²及x轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形与大矩形的面积之间，即 $\text{[math]}$ ．类比之，若对∀n∈N₊ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k等于．

举一反三

如图，在边长为 e （ e 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

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