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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

关于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下列五个命题：

①曲线C关于直线y=x对称；②曲线C关于点 $\text{[math]}$ 对称；③曲线C上的点到原点距离的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是 $\text{[math]}$ .上述命题中，为真命题的是.（将所有真命题的编号填在横线上）

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax³+ $\text{[math]}$ bx²+cx+d，其图象在点（1，f（1））处的切线斜率为0，若a＜b＜c，且函数f（x）的单调递增区间为（m，n），则n﹣m的取值范围是（　　）

已知直线l：x﹣2y+8=0和两点A（﹣2，8），B（﹣2，﹣4），若直线l上存在点P使得||PA|﹣|PB||最大，求点P的坐标以及||PA|﹣|PB||的最大值．

曲线y=e^﹣^x+1在x=0处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

设直线l与曲线C₁：y=e^x和曲线C₂：y=﹣ $\text{[math]}$ 均相切，切点分别为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则y₁y₂={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若使 $\text{[math]}$ 取最小值，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

若直线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的一条切线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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