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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省广元市苍溪县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA ，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.

（1）、求点B的坐标；

（2）、求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

（3）、在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）、如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.

举一反三

一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=﹣2x²相同，试写出这个函数解析式{#blank#}1{#/blank#}

在二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	…

求这个二次函数的解析式．

如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到AC，连接BC，将△ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止．设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b时，函数的解析式不同）．

如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．

如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y 轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F.

如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止.若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米² ，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（）

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