- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市大邑县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知：菱形ABCD，AB=4m，∠B=60°，点P、Q分别从点B、C同时出发，沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动，运动时间为t秒．

（1）、如图1，连接AP、AQ、PQ，试判断△APQ的形状，并说明理由

（2）、如图2，当t=1.5秒时，连接AC，与PQ相交于点K．求AK的长．

（3）、如图3，连接AC交BD于点O，当P、Q分别运动到点C、D时，将∠APQ沿射线CA方向平移，使点P与点O重合，然后以点O为旋转中心将∠APQ旋转一定的角度，使角的两边分别于CD、AD交于S、K点，再以OS为一边在∠SOC内作∠SOT，使∠SOT=∠BDC，OT边交BC的延长线于点T，若BT=4.8，求AK的长.

举一反三

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（　　）

菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1，那么菱形对边间的距离是（）

如图，菱形AB₁C₁D₁的边长为1，∠B₁=60°；作AD₂⊥B₁C₁于点D₂ ，以AD₂为一边，做第二个菱形AB₂C₂D₂ ，使∠B₂=60°；作AD₃⊥B₂C₂于点D₃ ，以AD₃为一边做第三个菱形AB₃C₃D₃ ，使∠B₃=60°；依此类推，这样做的第n个菱形AB_nC_nD_n的边AD_n的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．

“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学

九章算术

中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为{#blank#}1{#/blank#}尺

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