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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省丹东市东港市七年级下学期期中数学试卷

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形然后按图b的形状拼成一个大正方形．

（1）、图b中的小正方形的边长等于；

（2）、图a中四个长方形的面积和为；图b中四个小长方形的面积和还可以表示为．

（3）、由（2）写出代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：；

（4）、根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y=8，xy=7，则（2x﹣2y）²=．

举一反三

如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c²=a²+b² ，由此可验证的乘法公式是（　　）

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

如图，长为a，宽为b的长方形的周长为14，面积为10，则a²+b²的值为（）

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

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