如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷

（1）、证明：AD²=AE•AF；

（2）、延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设∠ACB=α，BG=x，EG=y．

①当α=90⁰时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由；

②当α=120⁰时，求y与x的关系式，并用x的代数式表示y．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，莲接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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