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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省驻马店市平舆县九年级上学期期末数学试卷

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．

（1）、求证：∠PCA=∠B；

（2）、填空：已知∠P=40°，AB=12cm，点Q在 $\text{[math]}$ 上，从点A开始以πcm/s的速度逆时针运动到点C停止，设运动时间为ts．

①当t=时，以点A、Q、B、C为顶点的四边形面积最大；

②当t=时，四边形AQBC是矩形．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；②⊙ $\text{[math]}$ 的半径是2； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.

如图， $\text{[math]}$ 的半径为4，点A，B在 $\text{[math]}$ 上，点P在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么OP的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，已知AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，AD＝2BD，ED与AB的延长线相交于点F，连接AD.

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