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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南师大附中高考数学模拟试卷（二）

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标方程．

（1）、求曲线C的极坐标方程；

（2）、若直线l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．

举一反三

在极坐标系中，圆心坐标是 $\text{[math]}$ ，半径为a的圆的极坐标方程是…（）

在直角坐标系xOy中，以O为原点，Ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为： $\text{[math]}$

在极坐标系中，点 P的极坐标是 $\text{[math]}$ ，曲线 C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．以极点为坐标原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为﹣1的直线 l经过点P．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），将曲线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的在半轴为极轴建立坐标系.

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