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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（﹣2，﹣4）的直线L的参数方程为： $\text{[math]}$ ，直线L与曲线C分别交于M，N．

（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；

（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

举一反三

（Ⅰ）化C₁ ， C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（Ⅱ）过曲线C₂的左顶点且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C₁于A，B两点，求|AB|．

（Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；

（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系相同的长度单位．已知点N的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），M是曲线C₁：ρ=1上任意一点，点G满足 $\text{[math]}$ ，设点G的轨迹为曲线C₂ ．

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