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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省郴州市高考数学四模试卷

某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的．

（1）、求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；

（2）、请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？

举一反三

一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽的1件次品的概率是( )

某市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三（1）班共有30名学生，如图表格为该班学生的这两项成绩，表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人．由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格，且体能测试成绩合格或合格以上的概率是 $\text{[math]}$ ．

		实验操作
		不合格	合格	良好	优秀
体能测试	不合格	0	1	1	1
	合格	0	2	1	b
	良好	1	a	2	4
	优秀	1	1	3	6

（Ⅰ）试确定a，b的值；

（Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，产品为一等品；当 $\text{[math]}$ 时，产品为二等品；当 $\text{[math]}$ 时，产品为三等品.现有甲、乙两条生产线，各生产了100件该产品，测量每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果.（以下均视频率为概率）

甲生产线生产的产品的质量指标值的频数分布表：

指标值分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	10	30	40	20

乙生产线产生的产品的质量指标值的频数分布表：

指标值分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	10	15	25	30	20

某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级，分别对应如下五组质量指标值： $\text{[math]}$ .根据长期检测结果，得到芯片的质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，并把质量指标值不小于80的产品称为 $\text{[math]}$ 等品，其它产品称为 $\text{[math]}$ 等品. 现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本，统计得到如图所示的频率分布直方图.

传球是排球运动中最基本､最重要的一项技术．传球是由准备姿势､迎球､击球､手型､用力5个动作部分组成．其中较难掌握的是触球时的手型，因为触球时手型正确与否直接影响手控制球的能力和传球的准确性，对初学者来说掌握了正确手型才能保证正确击球点和较好的运用手指，手腕的弹力．从小张､小胡､小郭､小李､小陈这5人中随机地抽取三个人去做传球训练．训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出．

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