- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高三上学期理数第四次模拟考试试卷

从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（1）、求这500件产品质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ （同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）、由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ．

（i）利用该正态分布，求 $\text{[math]}$ ；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间 $\text{[math]}$ 的产品件数，利用（i）的结果，求E（X）．

附： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；

（II）设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于从A地到B地．

（Ⅰ）若高三获得冠军概率为 $\text{[math]}$ ，求P．

（Ⅱ）记高三的得分为X，求X的分布列和期望．

完成以下问题：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n ， a ， p的值；

（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）.

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