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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省肇庆市高考数学三模试卷

下列函数中，既是偶函数，又在（1，+∞）上单调递增的为（）

A、y=ln（x²+1） B、y=cosx C、y=x﹣lnx D、y=（ $\text{[math]}$ ）^|^x^|

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x（1﹣ $\text{[math]}$ ），则（　　）

定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x²﹣2x）+f（2b﹣b²）≤0，且0≤x≤2，则x﹣b的取值范围是（）

定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当﹣1≤x＜0时，f（x）=﹣ $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；

（Ⅱ）判断并证明f（x）在（0，1]上的单调性；

（Ⅲ）当x∈（0，1]时，函数g（x）= $\text{[math]}$ ﹣m有零点，试求实数m的取值范围．

已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 在定义域上的单调性并加以证明；

（Ⅲ）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立, 求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

下列几个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数；

②方程 $\text{[math]}$ 的有一个正实根，一个负实根， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

④函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确命题的序号都写上）．

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