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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

基本不等式在最值问题中的应用+++++++++

如图，有﹣直角墙角，两边的长度足够长，在P处有﹣棵树与两墙的距离分别是a米（0＜a＜12），4米，不考虑树的粗细，现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成﹣个矩形的花围ABCD，并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上．设BC=x米，此矩形花围的面积为y平方米．

（1）、写出y关于x的函数关系，并指出这个函数的定义域；

（2）、当BC为何值时，花圃面积最大？

举一反三

有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（）

已知两条直线l₁：y=m和l₂：y= $\text{[math]}$ （m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A，B，l₂与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设a，b，c，d，m，n都是正实数，P= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，Q= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则P与Q的大小{#blank#}1{#/blank#}．

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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