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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

基本不等式在最值问题中的应用+++++++++

近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本y（单位：万元）与日产量x（单位：吨）之间的函数关系式为y=2x²+（15﹣4k）x+120k+8，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量x=1时，总成本y=142．

（1）、求k的值；

（2）、若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？

举一反三

已知两条直线l₁：y=m和l₂：y= $\text{[math]}$ （m＞0），l₁与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点A，B，l₂与函数y=|log₂x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+ $\text{[math]}$ ）升，司机的工资是每小时14元．

在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且| $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

某投资公司计划投资 $\text{[math]}$ 两种金融产品，根据市场调查与预测， $\text{[math]}$ 产品的利润 $\text{[math]}$ 与投资金额 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 产品的利润 $\text{[math]}$ 与投资金额 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ （注：利润与投资金额单位：万元）.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为7500 $\text{[math]}$ ，深为3m．如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为150元．

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