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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

基本不等式在最值问题中的应用+++++++++

设实数m、n、x、y满足m²+n²=a，x²+y²=b，其中a、b为正的常数，则mx+ny的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，则|AF|·|BF|的最小值是（）

某水利工程队相应政府号召，计划在韩江边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为32400m²的矩形鱼塘，其四周都留有宽3m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最少．

若不等式 $\text{[math]}$ ＞|a﹣2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

有一批材料可以建成80m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），且围墙厚度不计，则围成的矩形的最大面积为（）

已知m＞0，n＞0，向量 $\text{[math]}$ =（m，1）， $\text{[math]}$ =（1，n﹣1），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 左顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点

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