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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数模型的选择与应用+++++++++2

东海水晶城大世界营业厅去年利润300万元，今年年初搬迁到新水晶城营业厅，扩大了经营范围．为了获取较大利润，需加大宣传力度．预计从今年起，利润以每年26%的增长率增长，同时在每年12月30日要支付x万元的广告费用．为了实现经过10年利润翻两翻的目标，试求每年用于广告费用x万元的最大值．（注：1.26¹⁰≈10．）

举一反三

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N^*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+ $\text{[math]}$ ，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）= $\text{[math]}$ ．

某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y（米）是时间x（0≤x≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（x），下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：

x（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5

食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4 $\text{[math]}$ ，Q= $\text{[math]}$ a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）= $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的产量（单位：台）；

甲、乙两个工厂2015年1月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增长的产值相同；乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，已知2016年1月份的产值又相等，则2016年7月份产值（）

为美化环境，某市计划在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地为直径的半圆弧 $\text{[math]}$ 上选择一点 $\text{[math]}$ 建造垃圾处理厂（如图所示）.已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的距离为 $\text{[math]}$ ，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的总影响度对 $\text{[math]}$ 地的影响度和对 $\text{[math]}$ 地影响度的和.记 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 地的距离为 $\text{[math]}$ ，垃圾处理厂对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的总影响度为 $\text{[math]}$ .统计调查表明：垃圾处理厂对 $\text{[math]}$ 地的影响度与其到 $\text{[math]}$ 地距离的平方成反比，比例系数为 $\text{[math]}$ ；对 $\text{[math]}$ 地的影响度与其到 $\text{[math]}$ 地的距离的平方成反比，比例系数为 $\text{[math]}$ .当垃圾处理厂建在弧 $\text{[math]}$ 的中点时，对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的总影响度为 $\text{[math]}$ .

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