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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数模型的选择与应用+++++++++2

某木材加工厂为了提高生产效率和产品质量，决定添置一台12.5万元的新木材加工机器．若机器第x天的维护费为x元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？

举一反三

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积= $\text{[math]}$ （弦×矢+矢²）．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差．现有圆心角为 $\text{[math]}$ π，弦长等于9米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为{#blank#}1{#/blank#}

随州市汽车配件厂，是生产某配件的专业厂家，每年投入生产的固定成本为40万元，每生产1万件该配件还需要再投入16万元，该厂信誉好，产品质量过硬，该产品投放市场后供应不求，若该厂每年生产该配件x万件，每万件的销售收入为R（x）万元，且R（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）写出年利润关于年产量x（万件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少万件时，该厂获得的利润最大？并求出最大利润．

用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R（x）万美元，且R（x）= $\text{[math]}$ ．

目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元/km）．（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）

在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x﹣3）²+ $\text{[math]}$ ，（a，b为常数）；当3＜x≤5时，y=﹣70x+490．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．

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