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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数模型的选择与应用+++++++++

在节能减排、保护地球环境的呼吁下，世界各国都很重视企业废水废气的排放处理．尽管企业对废水废气作了处理，但仍会对环境造成一些危害，所以企业在排出废水废气时要向当地居民支付一定的环境补偿费．已知某企业支付的环境补偿费P与该企业的废水排放量x满足关系式P=kx³（k∈[1，10]），具体k值由当地环保部门确定．而该企业的毛利润Q满足关系式 Q= $\text{[math]}$ x²+10x，

（1）、当k=1时，该企业为达到纯利润（Q﹣P）最大，废水排放量会达到多少？

（2）、当x＞1时，就会对居民健康构成危害．该地环保部门应在什么范围内设定k值，才能使该企业在达到最大利润时，废水排放量不会对当地居民健康构成危害？

举一反三

为迎接2014年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：p=3﹣ $\text{[math]}$ （其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本10+2p万元（不含促销费用），产品的销售价格定为（4+ $\text{[math]}$ ）元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．

（Ⅰ）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

如图，某机械厂要将长6m，宽2m的长方形铁皮ABCD进行裁剪．已知点F为AD的中点，点E在边BC上，裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处（点C，D分别落在直线BC下方点M，N处，FN交边BC于点P），再沿直线PE裁剪．

甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

由此判断性能较好的一台是{#blank#}1{#/blank#}．

投资者王先生第一天以5元/股的价格买进100股某股票，第2天该股票的价格涨了5%，但王先生认为它还会继续涨，就没有售出，到了第3天，该股票下跌了4%，王先生担心它继续下跌，把股票全部卖出了．如果不计交易的手续费和　税费，那么通过这次交易，王先生一共获利（）

某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随年产值x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%．

在经济学中，函数 $\text{[math]}$ 的边际函数 $\text{[math]}$ 定义为 $\text{[math]}$ ．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 的收益函数为 $\text{[math]}$ （单位：万元），成本函数 $\text{[math]}$ （单位：万元），该公司每月最多生产 $\text{[math]}$ 台该医疗器材．（利润函数=收益函数－成本函数）

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