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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题++++++++++++++6

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣（1+a）x²+4ax+24a，其中常数a＞1．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知f(x)＝x³＋x ，若a ， b ， c∈R，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值(　　)

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x²在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式 $\text{[math]}$ ＞2恒成立，则实数a的取值范围为（）

已知x＞0，y＞0，若不等式 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=2x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集为（0，5）．

已知a∈R，函数 $\text{[math]}$ 若对任意x∈［–3，+ $\text{[math]}$ ），f(x)≤ $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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