如果函数f（x）的对于任意实数x，存在常数M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就称f（x）为有界泛函数．下列四个函数，属于有界泛函数的是（） ①f（x）=1②f（x）=x2③f（x）=（sinx+cosx）x④ ．

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题++++++++++++++++

如果函数f（x）的对于任意实数x，存在常数M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就称f（x）为有界泛函数．下列四个函数，属于有界泛函数的是（）

①f（x）=1②f（x）=x²③f（x）=（sinx+cosx）x④ $\text{[math]}$ ．

A、①② B、②④ C、③④ D、①③

举一反三

（1）解不等式f（x）≥﹣2；

（2）对任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当a=-1时，解不等式f（x）≤1；

（Ⅱ）若x∈[0，3]时，f（x）≤4恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

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