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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知关于x的不等式2x﹣1＞m（x²﹣1）．

（1）、是否存在实数m，使不等式对任意的x∈R恒成立？并说明理由．

（2）、若对于m∈

[﹣2，2]不等式恒成立，求实数x的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²+2bx+5（b∈R）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意的x₁≠x₂ ，都有[f（x₁）﹣f（x₂）]（x₁﹣x₂）＜0成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在R上的函数f（x），对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（2）=3，

设函数 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=lnx-mx+m（m∈R）．

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