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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）、求a的值；

（2）、判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性．（直接写出答案，不用证明）；

（3）、若对于任意t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

举一反三

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．

关于x的不等式ax²+ax+a﹣1＜0对一切实数恒成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若f（x）＞k（k∈Z）对任意x＞1恒成立，则整数k的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知不等式（1﹣a）x²﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}．

（I）求a的值；

（II）若不等式ax²+bx+1≥0在R上恒成立，求b的取值范围．

已知不等式ln（x+1）﹣1≤ax+b对一切x＞﹣1都成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知函数f（x）＝ae^x﹣2x+1．

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