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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

设函数f（x）=ax²+bx+b﹣1（a≠0）．

（1）、当a=1，b=﹣2时，求函数f（x）的零点；

（2）、若对任意b∈R，函数f（x）恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意实数b，使方程f（x）﹣b=0只有一解，则a的取值集合是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（）

设a为实数，已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ax²+（a²﹣1）x．

已知函数f（x）满足：①定义域为R；②∀x∈R，都有f（x+2）=f（x）；③当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣|x|+1，则方程f（x）= $\text{[math]}$ |x|在区间[﹣3，5]内解的个数是（）

对任意x∈[﹣1，1]，函数f（x）=x²+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，求a的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

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