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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知f（x）=|2x+1|+|x﹣ $\text{[math]}$ |（x∈R）．

（1）、关于x的不等式f（x）≥2a²﹣a恒成立，求实数a的取值范围；

（2）、设m，n，p，q为正实数，且m+n=f（﹣ $\text{[math]}$ ），求证：（mp+nq）²≤mp²+nq² ．

举一反三

如果对一切实数x、y，不等式 $\text{[math]}$ ﹣cos²x≥asinx﹣ $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

若不等式2x﹣1＞m（x²﹣1）对满足﹣2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．

已知函数f（x）=lnx﹣x， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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