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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题++++++++++++++2

设f（x），g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若∀x∈[a，b]都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，则称f（x），g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若f（x）=x²+3x+2，g（x）=2x+1在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”是（）

A、[0，2] B、[0，1] C、[1，2] D、[﹣1，0]

举一反三

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁ ， x₂ ，均有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤k|x₁﹣x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）= $\text{[math]}$ （x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a、b为常数），且f（1）= $\text{[math]}$ ，f（0）=0．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若|f（x）|≥ax﹣1恒成立，则a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0，a≠1）．

选修4-5：不等式选讲

已知函数 $\text{[math]}$ .

在函数 $\text{[math]}$ 的图象上任取两个不同点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总能使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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