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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省孝感市云梦县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A点，与y轴交于C点，且A（1，0）、B（3，0），点D是抛物线的顶点.

（1）、求抛物线的解析式

（2）、在y轴上是否存在M点，使得△MAC是以AC为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）、点P为抛物线上的动点，且在对称轴右侧，若△ADP面积为3，求点P的坐标.

举一反三

如图，已知点A的坐标为（﹣2，0），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax²+bx+c过A、B、C三点．

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底120米，下底180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D（﹣2，﹣2）为圆心，4为半径的圆上，且经过⊙D与x轴的两个交点A，B，连接AC，BC，OC．

如图，已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转，所得的对应线段记为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，写出 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出以 $\text{[math]}$ 为顶点，经过 $\text{[math]}$ 的抛物线的解析式.

如图1，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

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