- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市丹江口市2020届九年级上学期期中数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，4），且与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）.

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

（3）、在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标.

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D．直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．

如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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