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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数的值域++++++++++++3

综合题。

（1）、若直线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），过点（1，1），求a+b的最小值．

（2）、已知函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为R，求实数m的取值范围．

举一反三

设x为实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P，Q之间的大小关系是（）

设a，b，c是正实数，满足b+c≥a，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知实数x，y均大于零，且x＋2y＝4，则log₂x＋log₂y的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}。

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，F为抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交C于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交C于M、N，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

我们知道， $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立.即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平均数的平方不大于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平方的算术平均数.请运用这个结论解答下列两题.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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