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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区来宾市忻城县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，B、C、D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，且在直线BD的同侧，连接BE交AC于点F，连接AD交CE于点G，连接FG.

（1）、求证：AD＝BE；

（2）、求证：△ACG≌△BCF；

（3）、试猜想△CFG的形状，并说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E.

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB于E.

如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，MN∥AC，求证：

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的一个点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD＝BC＝CE＝DE.求证：∠BAC＝100°.

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