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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．

（1）、当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；

（2）、若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；

（3）、在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．

举一反三

下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a²∶b²∶c²=2∶1∶1。其中正确的是（）

已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=4，则弦BC的长为（）

按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.

将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD.求证：AB＝CD.

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