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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省绵阳市中考数学试卷

如图，设反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ （k＞0）．

（1）、若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；

（2）、若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为 $\text{[math]}$ 时，求直线l的解析式．

举一反三

在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）

如图，已知⊙P与x轴交于A和B（9，0）两点，与y轴的正半轴相切与点C（0，3），作⊙P的直径BD，过点D作直线DE⊥BD，交x轴于E点，若点P在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，则直线DE的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，分别与x轴、y轴交于点C、D，点B的横坐标为1，OC＝OD，点P在反比例函数图象上且到x轴、y轴距离相等．

已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度后，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A，B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，线段AB分别交x轴、y轴于点C，D，AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，若BF＝2AE，△ACE的面积是1，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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