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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市沈河区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知∠ACD＝60°，AC＝DC，MN是过点A的直线，B、E两点在直线MN上，∠BCE＝60°，CB＝CE.

（1）、问题发现：如图1，BD和EA之间的数量关系为，BD、AB、BE之间的数量关系为；

（2）、拓展探究：当MN绕点A旋转到如图2位置时，BD、AB、BE之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明.

（3）、解决问题：当MN绕点A分别旋转到如图2和如图3位置时，若当时∠CAN＝50°，连接AD，则∠ADB的大小为.

举一反三

如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于（）

如图，P为等边三角形ABC内部一点，△ABP旋转后能与△CBP'重合.

已知下图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，A（4，3），B（4，0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于{#blank#}1{#/blank#}°．

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