设函数f（x）的定义域为R，f（x）= ，且对任意的x∈R都有f（x+1）=﹣ ，若在区间[﹣5，1]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有5个不同零点，则实数m的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

根的存在性及根的个数判断++++++++++

设函数f（x）的定义域为R，f（x）= $\text{[math]}$ ，且对任意的x∈R都有f（x+1）=﹣ $\text{[math]}$ ，若在区间[﹣5，1]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰有5个不同零点，则实数m的取值范围是（）

A、[﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） B、（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ] C、（﹣ $\text{[math]}$ ，0] D、（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 则关于x的方程f[f（x）]+k=0，给出下列四个命题：

①存在实数k，使得方程恰有1个不同实根；

②存在实数k，使得方程恰有2个不同实根；

③存在实数k，使得方程恰有3个不同实根；

④存在实数k，使得方程恰有4个不同实根；

其中假命题的个数是（　　）

方程sinx=lg|x|实根的个数为（）

定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：

$\text{[math]}$ f（x﹣2）+f（﹣x）=0；

$\text{[math]}$ f（2﹣x）=f（x）；

$\text{[math]}$ 在（﹣1，1]上的表达式为f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，3]内共有{#blank#}1{#/blank#}个解．

已知函数f（x）=x⁴﹣4x³+10x² ，则方程f（x）=27在[2，3]上的根的个数是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且函数g（x）=f（x）﹣kx+2k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（）

函数f（x）=|x﹣2|﹣|lnx|在定义域内零点的个数为（）

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