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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

二项式定理的应用++++++3

在（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中，已知含x的一次项为第五项．

（1）、求n的值；

（2）、求展开式中的有理项．

举一反三

计算C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ ，可以采用以下方法：构造等式：C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ=（1+x）ⁿ ，两边对x求导，得C_n¹+2C_n²x+3C_n³x²+…+nC_nⁿxⁿ^﹣¹=n（1+x）ⁿ^﹣¹ ，在上式中令x=1，得C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ^﹣¹ ．类比上述计算方法，计算C_n¹+2²C_n²+3²C_n³+…+n²C_nⁿ={#blank#}1{#/blank#}．

若（x²﹣ $\text{[math]}$ ）⁹（a∈R）的展开式中x⁹项的系数为﹣ $\text{[math]}$ ，则函数f（x）=sinx与直线x=a、x=﹣a及x轴围成的封闭图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⁵展开式的常数项为80，则a的值为（）

设i为虚数单位，则（x﹣i）⁶的展开式中含x⁴的项为（）

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 的所有非空子集依次记为： $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果 $\text{[math]}$ 的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身)，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，x⁴的系数为（）

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