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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二项式定理的应用++++++3

二项式（2x﹣1）⁸的展开式中，求：

（1）、二项式系数最大的项；

（2）、所有二项式系数之和；

（3）、求所有奇数次幂项的系数和．

举一反三

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+cosⁿθ，n∈N^* ，且f₁（θ）=a，其中常数a为区间（0，1）内的有理数．

（1）求f_n（θ）的表达式（用a和n表示）

（2）求证：对任意的正整数n，f_n（θ）为有理数．

（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）¹⁰展开式中的常数项为180，则a={#blank#}1{#/blank#}

在（1+x）⁶（1+y）⁴的展开式中，记x^myⁿ项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（）

已知i²=﹣1，则 $\text{[math]}$ 的展开式中第三项与第五项的系数之比为（）

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中所有项二项式系数和为64，则展开式中的常数项为60，则a的值为（）

二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为{#blank#}1{#/blank#}．

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