一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n﹣1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1﹣a2n=33，则该数列的公差是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

等差数列的通项公式+++++++++2

一个等差数列的项数为2n，若a₁+a₃+…+a_2n_﹣₁=90，a₂+a₄+…+a_2n=72，且a₁﹣a_2n=33，则该数列的公差是（）

A、3 B、﹣3 C、﹣2 D、﹣1

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等比数列，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列。

（I）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项之和 $\text{[math]}$ ；

（III）设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，求证： $\text{[math]}$ 。

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