定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省宁波市慈溪市第七区域中考数学模拟试卷

（1）、已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；

（2）、已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）

（3）、

如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F

求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；

②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．

举一反三

如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC上一点；若∠APD=60°，则CD长是

如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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