已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．设fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，则b2015=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

导数的运算++++++4

已知f₁（x）=（x²+2x+1）e^x ， f₂（x）=[f₁（x）]′，f₃（x）=[f₂（x）]′，…，f_n₊₁（x）=[f_n（x）]′，n∈N^* ．设f_n（x）=（a_nx²+b_nx+c_n）e^x ，则b₂₀₁₅=．

举一反三

在下面的四个图象中，其中一个图象是函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于( )．

（1）数列 $\text{[math]}$ 的等比数列

（2）若 $\text{[math]}$ 则对一切 $\text{[math]}$ 恒成立

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