- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M是平面内任意一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转与 $\text{[math]}$ 相等的角度，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，若M是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ （度）， $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，若M是 $\text{[math]}$ 内部射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？并分别给予证明：

（3）、如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值（直接写出结果即可）.

举一反三

已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），其中结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．