设函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0），在（，）上既无最大值，也无最小值，且﹣f（）=f（0）=f（），则下列结论成立的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

+正弦函数的图象+++++3

设函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0），在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上既无最大值，也无最小值，且﹣f（ $\text{[math]}$ ）=f（0）=f（ $\text{[math]}$ ），则下列结论成立的是（）

A、若f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）对∀x∈R恒成立，则|x₂﹣x₁|_min=π B、y=f（x）的图象关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）中心对称 C、函数f（x）的单调区间为：[kπ+ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]（k∈Z） D、函数y=|f（x）|（x∈R）的图象相邻两条对称轴之间的距离是 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为π．