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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

+正弦函数的图象+++++3

设函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）（x∈[0， $\text{[math]}$ ]），若方程f（x）=m恰好有三个根，分别为x₁ ， x₂ ， x₃（x₁＜x₂＜x₃），则x₁+2x₂+x₃的值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=2cos（ $\text{[math]}$ ﹣x）cos（x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ ωx+2的图象的对称中心到对称轴的最短距离为 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=msinx+ncosx，且 $\text{[math]}$ 是它的最大值，（其中m，n为常数且mn≠0），给出下列命题：

① $\text{[math]}$ 为偶函数；

②函数f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是函数f（x）的最小值；

④记函数f（x）的图象在y右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， …，则|P₂P₄|=π；

⑤ $\text{[math]}$ ．

其中真命题的有几个？{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ 的图象在y轴右侧与x轴第一个交点和第一个最高点的坐标分别为（x₀ ， 0）和（x₀+ $\text{[math]}$ ，2），若将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得函数图象关于原点对称

已知函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0），若f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），且f（x）在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内有最大值，无最小值，则ω={#blank#}1{#/blank#}．

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