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题型:解答题
题类:常考题
难易度:困难
+复合命题的真假+++++++++++++++++3
已知函数f(x)=
(a
x
﹣a
﹣
x
)(a>0,且a≠1)
(1)、
判断f(x)的单调性;
(2)、
已知p:不等式f(x)≤2b对任意x∈[﹣1,1]恒成立,q:函数g(x)=x
2
+(2b+1)x﹣b﹣1的两个两点分别在区间(﹣3,﹣2)和(0,1)内,如果p∨q为真,p∧q为假,求实数b的取值范围.
举一反三
命题,p:∃α,β∈R,使tan(α+β)=tanα+tanβ;命题¬q:∀x∈R,x
2
+x+1≥0.则下列命题中真命题为( )
设命题p:若实数x满足x
2
﹣4ax+3a
2
≤0,其中a>0;命题q:实数x满足
设p:方程x
2
+mx+1=0有两个不等的实根,q:方程2x
2
+2(m﹣2)x+
=0无实根,当“p或q为真,p且q为假”时,求m的取值范围.
已知a∈R.命题p:函数f(x)=
的定义域为实数集R,命题q:函数g(x)=2
x
﹣a(x≤2)的值域为正实数集的子集.若“p∨q”是真命题,且“p∧q”是假命题,求实数a的取值范围.
给出命题:p:
>1,q:y=tanx是偶函数,则有三个命题:“p且q”、“p或q”、“非p”中真命题的个数为( )
已知命题
:函数
f
(
x
)=tan
x
是增函数,
:函数
g
(
x
)=cos
x
是偶函数,则在下列四个命题:①
∨
;②
∧
;③(¬
)∨
;④
∧(¬
)中 ,真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.
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