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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

+复合命题的真假+++++++++++++++++++++

设命题p：函数g（x）= $\text{[math]}$ 是R上的减函数，命题q：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．

举一反三

命题p：“不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ } ”；命题q：“不等式 x²>4 的解集为{x|x>2} ”，则（）

已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）²+（y﹣a）²=4的内部； q：∀x∈R，都有x²+ax+1≥0．

（1）若p为真命题，求a的取值范围；

（2）若q为假命题，求a的取值范围；

（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．

设命题p：x²﹣4ax+3a²＜0（其中a＞0，x∈R），命题q：﹣x²+5x﹣6≥0，x∈R．

命题p：∃x∈N，x³＜x²；命题q：∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=log_a（x﹣1）的图象过点（2，0），则下列命题是真命题的是（）

命题p：∃α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命题q：“0＜a＜4”是“关于x的不等式ax²+ax+1＞0的解集是实数集R”的充分必要条件，则下面结论正确的是（）

设P：“关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R”，q：“方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线”．

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