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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
陕西省宝鸡市岐山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
观察下列一组式子的变形过程,然后回答问题:
,
,
,
,…
(1)、
.
(2)、
请你用含
(
为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律(不必证明).
(3)、
利用上面的结论,求下列式子的值.
举一反三
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3
=13+15+17+19,…若m
3
分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是( )
将2016加上它本身的
的相反数,再将这个结果加上其
的相反数,再将上述结果加上其
的相反数,…,如此继续.操作2015次后所得的结果是( )
规定:正整数n的“H运算”是:①当n为奇数时,H=3n+13;②当n为偶数时,H=n
…(连续乘以
,一直算到H为奇数止).如:数3经过“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果为11,经过三次“H运算”的结果为46,那么257经2017次“H运算”得到的结果是( )
下列数阵是由偶数排列而成的:
观察下列等式:3
2
-1
2
=8×1;5
2
-3
2
=8×2;7
2
-5
2
=8×3;…,请用含正整数n的等式表示你所发现的规律:{#blank#}1{#/blank#}.
将一根绳子对折1次,从中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变成9段;以此类推,若将绳子对折多次,从中间剪断,恰好是129段,那么绳子总共对折了{#blank#}1{#/blank#}次。
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