观察下列各式：1+112+122=1+11×2 ，1+122+132=1+12×3 ，1+132+142=1+13×4 ，……请利用你所发现的规律，计算 1+112+122 + 1+122+132 + 1+132+142 +…+ 1+192+1102 ，其结果为．

题型：填空题题类：真题难易度：普通

山东省滨州市2018年中考数学试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ，

……

请利用你所发现的规律，

计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，其结果为．

举一反三

如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（　　）

$\text{[math]}$

=1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…解答下面的问题：

一小球从距地面1m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．

先观察下列各式：

$\text{[math]}$ ＝1；